• 定義(definition): 描述一個概念，並區別於其他相關概念的表述。
• 命題(proposition): 用於判斷真假的陳述句。
• 引理(lemma): 為了取得某個更好的結論而作為步驟被證明的命題，其意義並不在於自身被證明，而在於為達成最終目的作出貢獻。引理和定理沒有嚴格界限。
• 公理(axiom): 經過人類長期反覆實踐的考驗，不證自明的命題。A lemma is a preliminary proposition useful for proving later propositions.
• 定理(theorem): 經過受邏輯限制的證明為真的陳述。證明定理是數學的中心活動。結構是條件+結論。Important true propositions are called theorems.
• 推論(corollary or inference): 在定理的基礎上得出的結論。A corollary is a proposition that follows in just a few logical steps from theorem.
• 斷言(assertion): 根據已知公理或定理猜測出的結果，未經系統證明或其本身就沒有證明方法，和主張類似。
• 擬設(ansatz): 先作出一個假設並按照該假設進行一系列的演算，用所得結果檢驗最初的假設是否成立。
• 假設(assumption): 一般性的假設，可對可錯。
• 主張(claim): 先論述在討論，可視為非正式的引理，和斷言類似。
• 評述(comment): 作者本人的見解。
• 條件(condition)
• 猜想(conjecture): 未經證明的論述，和假説類似。
• 約定(convention)
• 示例(example)
• criterion: 準則，判別法.
• hypothesis: 假説，猜想，假設，和猜想類似。
• law: 定律
• notation: 記號
• note: 註釋
• postulate: 假定，公設
• principle: 原理
• 性質(property): 結果值得一提，但沒有定理深刻。
• 註記(remark): 相對而言，註釋側重説明，註記側重結論。
• 法則(rule): 定則，規則。
• 符號(symbol)
• 理論(theory): 和原理類似。

參考

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