Courant數（庫朗數）是流體力學仿真中衡量數值穩定性的關鍵參數，直接影響時間步長與網格分辨率的匹配關係。以下是核心要點：

定義與作用

Courant數（C）由流體速度（u）、時間步長（Δt）和網格尺寸（Δx）定義：

顯式與隱式格式的差異

• 顯式格式：C需嚴格限制（默認值1，複雜問題需減小）。
• 隱式格式：C可更大（理論上無上限），適合非線性問題。

穩定性與收斂性調節

• 初始設置：建議從較小C值（如0.5）開始，逐步增大以平衡收斂速度與穩定性。
• 局部調整：尖鋭外形或高流速區域需加密網格或降低C值。

常見問題處理

• 殘差震盪：檢查網格質量（如局部加密）、調整C值或降低鬆弛因子。
• 非穩態問題：動態調整C值（如激波區域需更小C）。

實際應用建議

• FLUENT中：顯式求解器默認C=1，隱式可設為5。
• CFX中：C值需滿足CFL條件（CFL_safety係數通常為0.25）。

 參考：百度AI