好的，我們來探討一下如何用 Python 進行非線性最小二乘參數估算。 非線性最小二乘是一種非常強大的參數估計方法，當你建立的模型方程與參數之間呈現非線性關係時，它就派上用場了。其核心目標是找到一組參數，使得模型預測值與實際觀測值之間的殘差平方和最小。 在 Python 中，最常用的工具是 scipy.optimize 模塊中的 curve_fit 函數。它使用的是L
對於稀疏的超定線性方程組 Ax = b（其中 A ∈ ℝᵐˣⁿ，m n，即方程個數多於未知數個數），由於通常不存在精確解，我們尋求最小二乘意義下的最優解： min ‖Ax - b‖₂² 當矩陣 A 是大型稀疏矩陣時，直接法（如QR分解、SVD）計算開銷大，因此常用迭代法或基於稀疏結構的優化算法。以下是幾種常用解法： 1. 正規方程法
