.課題概述
基於PSO粒子羣優化和Voronoi圖的配電網電動汽車充電站最優選址matlab仿真。PSO 算法用於全局搜索最優解，Voronoi 圖則用於分析充電站的服務範圍和覆蓋情況。通過建立數學模型，利用 PSO 算法對選址方案進行優化。
2.系統仿真結果
3.核心程序與模型
版本：MATLAB2022a
..................................................................
%最優值
%座標
x =Xbest1(1:Nsel);
y =Xbest1(Nsel+1:Nsel+5);
figure
plot(Ysave,'linewidth',2)
xlabel('pso迭代次數');
ylabel('適應度值');
%選址圖
[vxT,vyT] = func_voronoi2(bcs(:,1),bcs(:,2),0);
figure
hold on;
%集中式充電站
plot(bcs(:,1),bcs(:,2),'gs','linewidth',10);
hold on;
%區域分界
plot(vxT,vyT,'r -','linewidth',2);
hold on;
%需求點
plot(Info(:,1),Info(:,2),'bo','linewidth',2) ;
hold on;
axis equal
[vx,vy]=voronoi(x,y);
plot(x,y,'k^','linewidth',3);
hold on;
plot(Info(Xbest1(11),1),Info(Xbest1(11),2),'rs','linewidth',5);
hold on;
plot(Info(Xbest1(12),1),Info(Xbest1(12),2),'rs','linewidth',5);
hold on;
%充電站排序
for k=1:length(x)
str = num2str(k);
text(x(k),y(k),str,'FontSize',15,'color','red');
hold on;
end
axis([0,1150,0,750])
legend('集中式充電站','區域分界','充電需求點','充電站最優選址區','光伏最優選址')
title('規劃選址圖')
1014.系統原理簡介
PSO算法
PSO算法是由 Kennedy 和 Eberhart 於 1995 年提出的一種基於羣體智能的優化算法，其靈感來源於鳥羣的覓食行為。在PSO算法中，每個粒子代表問題的一個潛在解，粒子在解空間中飛行，通過不斷調整自身位置來尋找最優解。
Voronoi圖
Voronoi圖，又稱泰森多邊形或Dirichlet圖，是一種重要的空間劃分工具。在平面上，給定一組離散點集。
在電動汽車充電站選址問題中，Voronoi 圖可用於確定每個充電站的服務區域。將充電站的位置看作離散點集，通過構建 Voronoi 圖，可以直觀地分析充電站的覆蓋範圍，判斷是否存在服務盲區，為選址優化提供依據。
算法流程
初始化：隨機生成 PSO 算法的初始粒子羣，每個粒子代表一個充電站選址方案，粒子的位置表示充電站的座標。同時，設置 PSO 算法的參數，如慣性權重、學習因子和、最大迭代次數等。 計算適應度值：根據建立的數學模型，計算每個粒子對應的選址方案的目標函數值，即總成本，作為粒子的適應度值。 更新粒子位置和速度：根據 PSO 算法的速度和位置更新公式，更新粒子的速度和位置。
構建 Voronoi 圖：根據更新後的粒子位置（即充電站位置），構建 Voronoi 圖，分析充電站的服務範圍和覆蓋情況。
判斷是否滿足約束條件：檢查當前選址方案是否滿足配電網容量約束、充電站容量約束和服務範圍約束。若不滿足，對粒子位置進行調整，使其滿足約束條件。
更新個體歷史最優和全局歷史最優：比較每個粒子的當前適應度值與個體歷史最優適應度值，若當前值更優，則更新個體歷史最優位置；比較所有粒子的適應度值，找出全局歷史最優位置。
判斷是否達到終止條件：若達到最大迭代次數或目標函數值收斂到一定精度，則停止迭代，輸出最優選址方案；否則，返回步驟 2 繼續迭代。
經過PSO算法的迭代優化，得到最優的充電站選址方案。通過構建Voronoi圖，可以直觀地看到每個充電站的服務範圍，確保用户分佈區域得到有效覆蓋。與傳統選址方法相比，基於PSO和 Voronoi圖的選址方法得到的總成本更低，配電網運行效率更高，用户充電成本也得到了有效降低。