書籍：Fractional Behaviours Modelling: Analysis and Application of Several Unusual Tools
作者：Jocelyn Sabatier，Christophe Farges，Vincent Tartaglione
出版：Springer
編輯：陳萍萍的公主@一點人工一點智能
下載：書籍下載-《分數階行為建模：若干非典型工具的分析與應用》
01 書籍介紹
本書致力於分析與建模源於物理隨機現象（擴散、吸附或聚集等）的分數階行為，這些現象發生在受限環境中的羣體（離子、分子、人羣等）之中，並在眾多領域廣泛存在。與基於傳統分數階模型的常規方法不同，本書提出使用一些非典型模型，其優勢在於能夠克服分數階模型的某些侷限。
書中首先回顧了分數階模型及其侷限性，隨後提出並論證了四種可用於捕捉分數階行為的建模工具的價值：積分算子中的新型核函數、Volterra 方程、非線性模型，以及具有空間可變係數的偏微分方程。
多個基於真實數據與設備的應用實例展示了這些工具的有效性。本書面向研究生、相關領域的研究人員，以及希望以全新視角學習的讀者。
02 作者簡介
Jocelyn Sabatier，波爾多大學教授，目前的研究聚焦於冪律型長記憶行為（Power Law Type Long Memory Behaviours，PLLMB）的建模，這類行為通常由分數階模型描述。然而，近期研究揭示了分數階模型存在的若干缺陷。因此，研究重點在於：分析所關注的現象（通常具有隨機本質）、建立相應模型、研究這些模型的性質，並將其應用於面向工程師的科學研究中。
